已知二次函數(shù)f（x）=mx2-2x-3，關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，n）．
（1）求實(shí)數(shù)m、n的值；
（2）當(dāng)a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式ax2+n+1＞（m+1）x+2ax；
（3）當(dāng)a∈（0，1）是否存在實(shí)數(shù)a,使得對任意x∈[1，2]時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（ax）-3ax+1有最小值-5．若存在，求實(shí)數(shù)a值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)模型；不等式的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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