我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．“楊輝三角”給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：若（2x+1）2023=a1x2023+a2x2022+a3x2021+……+a2022x2+a2023x+a2024，請根據(jù)上述規(guī)律，寫出a1-a2+a3-???+a2023的值等于 22．
（
2
x
+
1
）
2023
=
a
1
x
2023
+
a
2
x
2022
+
a
3
x
2021
+
+
a
2022
x
2
+
a
2023
x
+
a
2024
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：329引用：3難度：0.5
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1．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：95引用：2難度：0.8 -
2．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等．
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，（a+b）5的展開式中各項的系數(shù)和為 ；
（2）利用上面的規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的結(jié)果為 ．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：151引用：2難度：0.6 -
3．已知a,b為實數(shù)，且滿足ab＞0，a+b-2=0，當(dāng)a-b為整數(shù)時，ab的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：903引用：7難度：0.6