如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E，點F，過點A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點C，連接AC，BF．
（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）若AC=12，tan∠F=
1
2
，求cos∠ACB的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/12 2:0:8組卷：269引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，過點O作OC⊥AB于C，延長OC至P，且PA與⊙O相切，切點為A，連接PB并延長交AD的延長線于點E，連接BD．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若BD=2，AB=4，求sin∠E．
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：54引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC邊上，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，在BC邊上取一點F，連接FD，使得DF=BF．
（1）求證：DF為半圓O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圓O的半徑長．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：973引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CF⊥AF于點F，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，AB=10，求CD的長．
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：839引用：11難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E，點F，過點A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點C，連接AC，BF．（1）求證：PB與⊙O相切；（2）若AC=12，tan∠F=12，求cos∠ACB的值．