已知a>0,函數(shù)f(x)=1aex.
(1)過原點O作曲線y=f(x)的切線,求切線的方程;
(2)證明:當a=1或0<a≤2e時,f(x)≥12ax+x+1.
f
(
x
)
=
1
a
e
x
0
<
a
≤
2
e
f
(
x
)
≥
1
2
ax
+
x
+
1
【答案】(1);
(2)證明見解析.
y
=
e
a
x
(2)證明見解析.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:95引用:5難度:0.3
相似題
-
1.已知函數(shù)
,若關于x的不等式f(x)=ln2+x2-x+1對任意x∈(0,2)恒成立,則實數(shù)k的取值范圍( ?。?/h2>f(kex)+f(-12x)>2A.( ,+∞)12eB.( ,12e)2e2C.( ,12e]2e2D.( ,1]2e2發(fā)布:2025/1/5 18:30:5組卷:298引用:2難度:0.4 -
2.已知函數(shù)f(x)=
.ex-ax21+x
(1)若a=0,討論f(x)的單調(diào)性.
(2)若f(x)有三個極值點x1,x2,x3.
①求a的取值范圍;
②求證:x1+x2+x3>-2.發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:191引用:2難度:0.1 -
3.已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(a,b∈R)的圖象在x=-1處的切線斜率為-1,且x=-2時,y=f(x)有極值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-3,2]上的最大值和最小值.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:48引用:4難度:0.5