著名數(shù)學教育家G．波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學會數(shù)學，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察，下列算式，再填空．
32-1=8×1，52-32=8×2
（1）72-52=8×33；
（2）92-72=8×44；
（3）（1111）2-92=8×5；
（4）132-（1111）2=8×66…；
（5）通過觀察歸納，用含字母n的式子表示這一規(guī)律為（2n+1）2-（2n-1）2=8n（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
【考點】平方差公式．
【答案】3；4；11；11；6；（2n+1）2-（2n-1）2=8n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 3:0:2組卷：108引用：3難度：0.5
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1．通過學習同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：846引用：12難度：0.3 -
2．計算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7 -
3．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7