閱讀下列材料，回答問題。
材料一：中國地方行政區(qū)劃，自秦漢以來，基本上按山川地形的自然境界建置。……元統(tǒng)治者吸取了漢唐以來地方割據(jù)勢力據(jù)險對抗中央政府這一教訓，打破了自然的疆界，極力避免某一地區(qū)成為地方長官據(jù)險稱雄的國中之國。地方區(qū)域的設置，人為地使自然區(qū)域割開，造成犬牙交錯的局面。
——摘編自李孔懷《中國古代行政制度史》材料二：元朝同宋一樣，把地方分成路、府、州、縣，而實際上元代的地方政權不交在地方，乃由中央派行中書省管理。行省長官是中央官而親自降臨到地方?！孕兄袝≌x，并不是地方政府，而只是流動的中央政府。
——摘編自錢穆《中國歷代政治得失》材料三：元朝史學家揭傒斯說，“鎮(zhèn)以磐石宗，重以分省寄”，《元史?明宗紀》也稱行省為“方面之寄”。合而論之，即在傳統(tǒng)的郡縣制基礎上另加行省之類的高層督政組織于中央與路府州縣之間，把行省當做分寄與集權的樞紐，既有所分寄，又立足于集權。
——摘編自李治安《元代行省制的特點與歷史作用》請回答：
（1）材料一、二反映了元朝地方行政制度有哪些創(chuàng)新？據(jù)材料和所學知識分析其歷史作用。
（2）綜合材料三，指出行省與中央政府的關系，并概括元朝行省的特點。
（3）綜合上述材料，從國家治理的角度，談談從中得到的啟示。