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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)東涌中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分別以AB、AC為邊,向外作等邊△ABD和等邊△ACE.
(1)如圖1,連接線段BE、CD,求證:BE=CD;
(2)如圖2,連接DE交AB于點(diǎn)F,求證:EF=FD.
【考點(diǎn)】
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
等邊三角形的性質(zhì)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/23 3:0:1
組卷:53
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC邊上一動點(diǎn),CE⊥BD于E.
(1)如圖(1),若BD平分∠ABC時,①求∠ECD的度數(shù);②求證:BD=2EC;
(2)如圖(2),過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F,猜想線段BE,CE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
發(fā)布:2024/10/23 3:0:1
組卷:2970
引用:6
難度:0.3
解析
2.
如圖,△ACB是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D為AB邊上一點(diǎn),△ECD是等腰直角三角形,∠ECD=90°,連接AE,若AD=1,BD=2,則ED的長為( )
A.
5
B.
3
2
2
C.
3
D.
7
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:176
引用:4
難度:0.6
解析
3.
如圖,△ABC是邊長為a的等邊三角形,D為邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AD,直線EF⊥AD,分別交邊AB、AD、AC于點(diǎn)E、O、F,AO=DO,連接DE、DF.
(1)證明:△AEF≌△DEF;
(2)設(shè)BD=x,用含有字母a和x的代數(shù)式表示△BDE的周長與△DFC的周長的差值;
(3)如果△BDE為直角三角形,求EF的長(用含有字母a的代數(shù)式表示).
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:49
引用:2
難度:0.5
解析
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