閱讀下列材料：
解方程：x⁴-6x²+5=0．這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，
它的解法通常是：
設(shè)x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．
當y₁=1時，x²=1．∴x=±1；
當y₂=5時，x²=5，∴
x
=±
5
．
以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，
x
3
=
5
，
x
4
=
-
5
．
這個過程中，我們利用換元法達到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（1）用換元法解方程：（x²-x）²-4（x²-x）-12=0；
（2）Rt△ABC三邊是a,b,c,若兩直角邊a,b滿足（a+b）（a+b-7）+10=0，斜邊c=4，求Rt△ABC的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：55引用：2難度：0.5

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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+5m=0與x²-4mx+4m²-3m-3=0．
（1）當m取值在什么范圍內(nèi)時，關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根？
（2）是否存在整數(shù)m,使得方程的根也為整數(shù)，若存在，請寫出；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：71引用：1難度：0.5
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2．已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m-3）x+m²-5m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若10＜m＜21，是否存在整數(shù)m,使方程有兩個整數(shù)根，若存在求出m的值；若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：249引用：1難度：0.3
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3．當m的取值在什么范圍內(nèi)時，關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x+5=0與x²-4mx+4m²-3m-3=0有實數(shù)根．是否存在整數(shù)m,使得方程的根也為整數(shù)？若存在，請求出；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：18引用：0難度：0.9
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2．已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m-3）x+m2-5m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若10＜m＜21，是否存在整數(shù)m,使方程有兩個整數(shù)根，若存在求出m的值；若不存在請說明理由．