如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以O(shè)C,OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系,點A(0,a),C(b,0)滿足a-6+|b-8|=0.
(1)a=66;b=88.
(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動,Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動,點P到達(dá)O點整個運(yùn)動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標(biāo)是(4,3),設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,若∠DOC=∠DCO,點G是第二象限中一點,并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點,連接CE交OD于點H,當(dāng)點E在線段OA上運(yùn)動的過程中,探究∠GOD,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

a
-
6
【考點】三角形綜合題.
【答案】6;8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/7 7:30:1組卷:162引用:1難度:0.1
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1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長的速度運(yùn)動至點B,過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q,設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒(t>0).
(1)線段AQ的長為 ,線段PQ的長為 .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△APQ與△ABC的周長的比為1:4時,求t的值.
(3)設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:19引用:1難度:0.3 -
2.已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P,Q分別從A.C兩點同時出發(fā),均以1cm/s的相同速度做直線運(yùn)動,已知P沿射線AB運(yùn)動,Q沿邊BC的延長線運(yùn)動,PQ與直線AC相交于點D.設(shè)P點運(yùn)動時間為t,△PCQ的面積為S.
(1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點P在線段AB上時,點P運(yùn)動幾秒時,S△PCQ=S△ABC?14
(3)作PE⊥AC于點E,當(dāng)點P.Q運(yùn)動時,線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/6/23 23:0:10組卷:243引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在△ABC中,BC=5,AD⊥BC,BE⊥AC,AD,BE相交于點O,BD:CD=2:3,且AE=BE.
(1)求線段AO的長;
(2)動點P從點O出發(fā),沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運(yùn)動,動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動.P,Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點P到達(dá)A點時,P,Q兩點同時停止運(yùn)動.設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒,△AOQ的面積為S,請用含t的式子表示S,并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,點F是直線AC上的一點,且CF=BO,是否存在t值,使以點B,O,P為頂點的三角形與以點F,C,Q為頂點的三角形全等?若存在,請直接寫出符合條件的t值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:189引用:3難度:0.4