如圖所示，在△ABC中，Pi（i∈Z+）在線段BC上，滿足iCPi=PiB，O是線段APi的中點．
（1）當i=3時，過點O的直線與邊AB，AC分別交于點E，F，設AE=λAB，AF=μAC（λ，μ∈R+）
①求2λ+μ的最小值；
②設△AEF的面積為S1，△ABC的面積為S2，求S1S2的最小值．
（2）若△ABC的面積為3，A=π3，且P1，P2，…，Pk，…，Pn-1是線段BC的n等分點，其中1≤k≤n-1，n、k∈N*，n≥2，求|AB+AP1+AP2+…+AP2023+AC|的最小值．
C
P
i
=
P
i
B
AE
=
λ
AB
AF
=
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
+
）
S
1
S
2
3
π
3
AB
+
A
P
1
+
A
P
2
+
…
+
A
P
2023
+
AC
【考點】平面向量數量積的性質及其運算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）①+．②．
（2）2025．
5
8
6
4
3
16
（2）2025
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：62引用：3難度：0.4
