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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，Pi（i∈Z+）在線段BC上，滿足i
C
P
i
=
P
i
B
，O是線段APi的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)i=3時(shí)，過點(diǎn)O的直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)
AE
=
λ
AB
，
AF
=
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
+
）

①求2λ+μ的最小值；
②設(shè)△AEF的面積為S1，△ABC的面積為S2，求
S
1
S
2
的最小值．
（2）若△ABC的面積為
3
，A=
π
3
，且P1，P2，…，Pk，…，Pn-1是線段BC的n等分點(diǎn)，其中1≤k≤n-1，n、k∈N*，n≥2，求|
AB
+
A
P
1
+
A
P
2
+
…
+
A
P
2023
+
AC
|的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    b
    =（
    3
    ，3），
    a
    在
    b
    上的投影向量為
    1
    2
    b
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 17:0:2組卷：613引用：4難度：0.5

  • 2．如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部對(duì)應(yīng)一個(gè)向量的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，已知Z1=（1-2i）i對(duì)應(yīng)向量為
    a
    ，
    Z
    2
    =
    1
    -
    3
    i
    1
    -
    i
    對(duì)應(yīng)向量為
    b
    ，那么
    a
    與
    b
    的數(shù)量積等于
    ．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：4引用：3難度：0.7

  • 3．設(shè)
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    ?
    b
    ，其中
    a
    =
    （
    2
    cosx
    ,
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    cosx
    ,
    3
    sin
    2
    x
    ）
    ，
    x
    ∈
    R
    ．
    （Ⅰ）若
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    -
    3
    且
    x
    ∈
    [
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]
    ，求x；
    （Ⅱ）若
    x
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，是否存在整數(shù)m,使得方程f（x）=m有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：10引用：1難度：0.5
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