3.對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]?D,同時(shí)滿足:①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是[m,n]時(shí),f(x)的值域也是[m,n];則稱[m,n]是該函數(shù)的“完美區(qū)間”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=|x-1|,是否存在“完美區(qū)間”,若存在,則求出它的一個(gè)完美區(qū)間,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知函數(shù)
(a∈R,a≠0)有“完美區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時(shí),求出n-m的最大值.