已知函數(shù)f（x）=x+ax+b（x≠0），其中a,b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[12，2]，不等式f（x）≤10在[14，1]上恒成立，求b的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
+
a
x
+
b
（
x
≠
0
）
a
∈
[
1
2
，
2
]
[
1
4
，
1
]
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；其他不等式的解法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：829引用：26難度：0.1
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1．已知函數(shù)f（x）=aex-lnx-1．
（1）設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值并求g（x）=f（x）+lnx-的單調(diào)區(qū)間；xe2
（2）若不等式f（x）≥0在（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：323引用：2難度：0.7 -
2．已知f（x）=ex-
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（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
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3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a,b,c∈R），且-1，1是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a與b的值；
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