如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．
【考點】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：1788引用：14難度：0.3
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1．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D是BC的中點，連接OD并延長交⊙O于點E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長線于點P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：3832引用：9難度：0.4 -
2．點C是⊙O的直徑BA延長線上一點，點D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過A、D兩點，交AC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若，且AE=2，求CE的長．BCAC=13發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：30引用：1難度：0.3