定義sh（x）=ex-e-x2（x∈R）為雙曲正弦函數，ch（x）=ex+e-x2（x∈R）為雙曲余弦函數，它們是一類與三角函數類似的函數．
（1）試判斷雙曲正弦函數sh（x）的單調性，并用定義證明；
（2）①類比同角三角函數的平方關系，試寫出sh（x）與ch（x）的關系式，并給予證明；
②對?x1，x2∈[0，+∞），不等式[sh（x1）]2-a?ch（x1）＞-[ch（x2）]2+4sh（x2）-8恒成立，求實數a的取值范圍．
sh
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
（
x
∈
R
）
ch
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
（
x
∈
R
）
[
sh
（
x
1
）
]
2
-
a
?
ch
（
x
1
）
＞
-
[
ch
（
x
2
）
]
2
+
4
sh
（
x
2
）
-
8
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.6
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