如圖1，點A在射線OP上，且OA=16，過點O在射線OP上方作射線OB，且cos∠AOB=35，點E從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時點F從點O出發(fā)，沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，當(dāng)點E到達點O時，點E，F(xiàn)都停止運動．以點F為圓心，OF為半徑的半圓與射線OP交于點C，與射線OB交于點D，連接FC，DE，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的式子表示OC的長為 65t65t；當(dāng)點E與點C重合時，OE的長為 66；
（2）若DE與半圓F相切，求OE的長；
（3）如圖2，當(dāng)t=103時，DE與半圓F的另一個交點為G，連接FG，求∠OED的度數(shù)及?CG的長；
（4）若半圓F與線段DE只有一個公共點，直接寫出OE的取值范圍．
cos
∠
AOB
=
3
5
6
5
t
6
5
t
t
=
10
3
?
CG
【考點】圓的綜合題．
【答案】；6
6
5
t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3