如圖1，點A在射線OP上，且OA=16，過點O在射線OP上方作射線OB，且cos∠AOB=35，點E從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時點F從點O出發(fā)，沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，當點E到達點O時，點E，F(xiàn)都停止運動．以點F為圓心，OF為半徑的半圓與射線OP交于點C，與射線OB交于點D，連接FC，DE，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的式子表示OC的長為 65t65t；當點E與點C重合時，OE的長為 66；
（2）若DE與半圓F相切，求OE的長；
（3）如圖2，當t=103時，DE與半圓F的另一個交點為G，連接FG，求∠OED的度數及?CG的長；
（4）若半圓F與線段DE只有一個公共點，直接寫出OE的取值范圍．
cos
∠
AOB
=
3
5
6
5
t
6
5
t
t
=
10
3
?
CG
【考點】圓的綜合題．
【答案】；6
6
5
t
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：108引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的圓O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD2=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=，求AD的長．513發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：1174引用：7難度：0.2 -
3．已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標．2
（2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點的個數與r的關系．2
（3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516難度：0.5