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如圖①，是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線（對稱軸）剪開，把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形（中間是空的）．
（1）圖②中畫有陰影的小正方形的邊長為
m-n
m-n
（用含m,n的式子表示）；
（2）觀察圖②，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2與mn之間的等量關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面的問題：
（i）若m+n=6，mn=4，求（m-n）2的值；
（ii）若
a
+
1
a
=
5
，求
a
2
+
1
a
2
的值．

【答案】m-n
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．先化簡，再求值：
    x
    -
    1
    x
    2
    -
    1
    ÷
    x
    -
    2
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    -
    1
    ．其中x=5．

    發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：65引用：1難度：0.7

  • 2．先化簡，再求值．
    （
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    ）
    ÷
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    -
    2
    x
    ，其中x滿足x2+x-6=0．

    發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：80引用：2難度：0.7

  • 3．先化簡（1-
    3
    a
    +
    2
    ）÷
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    a
    2
    -
    4
    ，然后從1，2，3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

    發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：158引用：7難度：0.7
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