如圖，AB=BC，以BC為直徑的⊙O，與AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若GF=3，GB=5，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）20．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：754引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，連接OC、AD，CD∥AB，CO∥DE，∠A=22.5°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CD=2
2
時(shí)，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為
（直接填空）．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：565引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=
9
20
，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1017引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，CH為⊙O上的兩點(diǎn)，C為弧BH的中點(diǎn)，AD⊥DE于D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若EF⊥AE，EF=6，BE=4，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：406引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB=BC，以BC為直徑的⊙O，與AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）若GF=3，GB=5，求⊙O的半徑．