已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cos
（
x
+
π
6
）
sinx
，
g
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的零點；
（3）若不等式
2
a
[
g
（
x
）
+
1
2
+
cos
2
x
]
2
-
2
[
g
（
x
）
+
1
2
-
cos
2
x
]
-
3
a
+
3
＞
0
在
x
∈
[
0
，
π
4
]
時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：3難度：0.6

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
解析
3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析

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1．函數(shù)y=x2-loga（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為 ．