在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）在第一象限的圖象上一點(diǎn)．
（1）如圖，過點(diǎn)P的直線y=12x+1分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，且AB=BP．
（i）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（ii）點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，若以點(diǎn)B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）過定點(diǎn)P的直線y=mx-3m+2交反比例函數(shù)在第一象限的圖象于另一點(diǎn)Q，交y軸于點(diǎn)M，連接OP，OQ，設(shè)△POQ的面積為S1，△MOP的面積為S2，若2S1=S2，求m的值．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
1
2
x
+
1
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（i）y=；
（ii）（4，1）或（，3）；
（2）-或-．
4
x
（ii）（4，1）或（
4
3
（2）-
4
3
4
9
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2280引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）設(shè)（2）中的角平分線與x軸相交于點(diǎn)C，延長AB到D，使AD=AO，連接DC并延長交y軸于點(diǎn)E．求證：DE⊥OA．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：142引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．反比例函數(shù)的圖象交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)M，使△EMF的周長最小，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，M，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1247引用：3難度：0.2 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求的值．ABBC發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5