(1)[問題發(fā)現(xiàn)]:
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,已知△ACF∽△BCE.請直接寫出線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系;

(2)[實(shí)驗(yàn)研究]:
在(1)的條件下,將正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置,連接BE,CE,AF.請猜想線段BE和AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)[結(jié)論運(yùn)用]:
在(1)(2)的條件下,若△ABC的面積為8,當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí),請求出線段AF的長.
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【答案】(1)BE=AF;
(2)BE=AF,證明過程見解答;
(3)或.
2
(2)BE=
2
(3)
2
3
-
2
2
3
+
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:442引用:5難度:0.3
相似題
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1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)Q在AB上,且AQ=2,過Q作QR⊥AB,垂足為Q,QR交折線AC-CB于R(如圖1),當(dāng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P同時(shí)從A出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度沿AB-BC-CA移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒(如圖2).
(1)求△BCQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)t為何值時(shí),QP∥AC?
(3)t為何值時(shí),直線QR經(jīng)過點(diǎn)P?
(4)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),以PQ為邊在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC內(nèi)部,求此時(shí)t的取值范圍.發(fā)布:2025/6/10 22:30:2組卷:1843引用:5難度:0.1 -
2.閱讀理解:我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形.如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把
的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.1sinα
(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120°,則這個(gè)平行四邊形的變形度是 ;
(2)若矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;1sinα
(3)如圖2,在矩形ABCD中,E是AD邊上的一點(diǎn),且AB2=AE?AD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為?A1B1C1D1,E1為E的對應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為(m>0),?A1B1C1D1的面積為2m(m>0),求∠A1E1B1+∠A1D1B1的大?。?br />m發(fā)布:2025/6/10 11:0:1組卷:365引用:4難度:0.4 -
3.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點(diǎn)M、N分別在AB、AD上,且MN⊥MC,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),連接BE交MC于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)F為BE的中點(diǎn)時(shí),求證:AM=CE;
(2)若=2,求EFBF的值;ANND
(3)若MN∥BE,求的值.ANND發(fā)布:2025/6/10 15:0:1組卷:1654引用:5難度:0.4