如圖所示，水平直線軌道AB與CD在同一豎直平面內(nèi)，CD與豎直放置的光滑圓筒的上邊緣于D點(diǎn)相切，D'位于筒的下邊緣，D''在水平直線軌道AB上。其中，D、D'、D″三點(diǎn)位于同一豎直線上。現(xiàn)有一可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球沿D點(diǎn)以某一水平速度滑入圓筒，在筒內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周后于D'處離開圓筒，最終落于AB上的E點(diǎn)（未畫出）。已知AB與CD相距1.8m,筒高為0.8m,D''E間的距離為1m,重力加速度g取10m/s2。則：
（1）分析小球在筒內(nèi)豎直方向做什么運(yùn)動(dòng)，并求出小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D'點(diǎn)的時(shí)間；
（2）求小球滑入D點(diǎn)時(shí)的速度和圓筒的半徑（結(jié)果可以用π表示）；
（3）若小球滑入D點(diǎn)的速度大小可調(diào)節(jié)但不為零，且由于材料原因小球無法承受超過自身重力250倍的壓力。則小球在直線軌道AB上D″的右側(cè)有多少個(gè)可能的落點(diǎn)。
【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．
【答案】（1）小球在筒內(nèi)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D'點(diǎn)的時(shí)間為0.4s；
（2）小球滑入D點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s，方向水平向右，圓筒的半徑為；
（3）若小球滑入D點(diǎn)的速度大小可調(diào)節(jié)但不為零，且由于材料原因小球無法承受超過自身重力250倍的壓力。則小球在直線軌道AB上D″的右側(cè)有5個(gè)可能的落點(diǎn)。
（2）小球滑入D點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s，方向水平向右，圓筒的半徑為
1
π
（3）若小球滑入D點(diǎn)的速度大小可調(diào)節(jié)但不為零，且由于材料原因小球無法承受超過自身重力250倍的壓力。則小球在直線軌道AB上D″的右側(cè)有5個(gè)可能的落點(diǎn)。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.6
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1．細(xì)桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，水的質(zhì)量m=0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力。發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一個(gè)初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：18引用：4難度：0.7 -
3．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點(diǎn)時(shí)正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：28引用：8難度：0.5
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