定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a、b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；（1+i）×（2-i）=1×2+1×（-i）+2×i+i×（-i）=2+（-1+2）i-i²=2+i-（-1）=3+i.
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）計(jì)算：i³，i⁴；
（2）計(jì)算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計(jì)算：i+i²+i³+i⁴+i⁵+…+i²⁰²³．

【答案】（1）-i，1；
（2）7-i；
（3）-1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：3難度：0.5

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1．圓的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則它的半徑是原來的（　?。?/h2>
A．n倍 B．
n
2
倍 C．
n
倍 D．2n倍
發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：347引用：16難度：0.7
解析
2．計(jì)算：
（1）
0
.
01
+
3
-
27
-
1
100

（2）
24
-
0
.
5
+2
2
3
+3
8

（3）
2
3
-4×
3
216
+42
1
6

（4）
2
2
+
3

（5）
4
3
-
5

（6）
1
3
+
2
+
1
2
+
1
-
2
3
+
1
．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：125引用：2難度：0.5
解析
3．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求2a+2b-
cd
的值．
發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：69引用：1難度：0.3
解析

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