在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），先將一張等邊三角形紙片ABC對(duì)折后剪開(kāi)，得到兩個(gè)互相重合的△ABD和△EFD，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，然后將△EFD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在邊AB上，如圖（2），連接EC．
（1）判斷四邊形BFEC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）某同學(xué)提出疑問(wèn)：若等邊三角形的邊長(zhǎng)為8，將圖（2）中的△EFD沿射線BC向右的方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△E'F'D'，連接 BF'，CE'．老師提出一個(gè)事實(shí)：在直角三角形中，30°角對(duì)的直角邊是斜邊的一半．若四邊形BF′E′C為菱形，如圖（3），則a的值為多少？請(qǐng)你幫他解決這個(gè)問(wèn)題，求出a的值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：42引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長(zhǎng)．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1057引用：14難度：0.6 -
2．已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ=°時(shí)，GC=GB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1092引用：7難度：0.5 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠BDE的大小；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：943引用：4難度：0.4
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