在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），先將一張等邊三角形紙片ABC對(duì)折后剪開，得到兩個(gè)互相重合的△ABD和△EFD，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，然后將△EFD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在邊AB上，如圖（2），連接EC．
（1）判斷四邊形BFEC的形狀，并說明理由；
（2）某同學(xué)提出疑問：若等邊三角形的邊長(zhǎng)為8，將圖（2）中的△EFD沿射線BC向右的方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△E'F'D'，連接 BF'，CE'．老師提出一個(gè)事實(shí)：在直角三角形中，30°角對(duì)的直角邊是斜邊的一半．若四邊形BF′E′C為菱形，如圖（3），則a的值為多少？請(qǐng)你幫他解決這個(gè)問題，求出a的值．
【答案】（1）四邊形BFEC為平行四邊形，理由見解析；
（2）2-2．
（2）2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：51引用：1難度：0.5
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