某工廠用50天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價(jià)格全部訂購(gòu)，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y（元/件）與x（天）之間的關(guān)系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z（件）與x（天）滿足關(guān)系式z=-2x+120．
（1）第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是 16001600元；
（2）設(shè)第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為w元．求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】1600
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：471引用：4難度：0.5
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1．學(xué)校舉辦“科技之星”頒獎(jiǎng)典禮，頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)入口為一個(gè)拱門．小明要在拱門上順次粘貼“科”“技”“之”“星”四個(gè)大字（如圖1），其中，“科”與“星”距地面的高度相同，“技”與“之”距地面的高度相同，他發(fā)現(xiàn)拱門可以看作是拋物線的一部分，四個(gè)字和五角星可以看作拋物線上的點(diǎn)．通過(guò)測(cè)量得到拱門的最大跨度是10米，最高點(diǎn)的五角星距地面6.25米．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,并求出該拋物線的解析式；
（2）“技”與“之”的水平距離為2a米．小明想同時(shí)達(dá)到如下兩個(gè)設(shè)計(jì)效果：
①“科”與“星”的水平距離是“技”與“之”的水平距離的2倍；
②“技”與“科”距地面的高度差為1.5米．
小明的設(shè)計(jì)能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，直接寫出a的值；若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：626引用：6難度：0.5 -
2．某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求在30天內(nèi)完成，約定這批電子產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件70元．該企業(yè)第x天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系式：y=．20x（0≤x≤10）10x+200（10＜x≤30）
（1）求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件；
（2）設(shè)第x天每件電子產(chǎn)品的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)表示．若該企業(yè)第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大值是多少元？發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：966引用：5難度：0.6 -
3．向空中發(fā)射一枚信號(hào)彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．若此信號(hào)彈在第8秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在 秒時(shí)信號(hào)彈所在高度最高的．
發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：156引用：2難度：0.7
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