（1）如圖1等邊三角形ABC中，AB=4，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接DE．
①如圖2，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D'E'C'，邊D'E'與AC的交點(diǎn)為M，邊C'D'與∠ACC'的角平分線交于點(diǎn)N．當(dāng)四邊形MCND'為菱形時(shí)，平移的距離為 11．（直接填空）
②如圖3，將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請(qǐng)直接寫出AD'和BE'的數(shù)量關(guān)系為 AD'=BE'AD'=BE'．
（2）如圖4，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接DE．
①如圖5將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請(qǐng)求出AD'和BE'的數(shù)量關(guān)系．
②在①的條件下，當(dāng)AD'∥CE'時(shí)，直接寫出BE'的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1；AD'=BE'
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.1
相似題
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1．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則DE=．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：412引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AF⊥DE；
（2）如圖2，AG與DG是方程=0的兩個(gè)根，四邊形BFGE的面積為2x2-（1+3）kx+3，求正方形ABCD的面積；3
（3）當(dāng)正方形ABCD的面積滿足（2）的結(jié)論時(shí)，求出點(diǎn)E由A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，交點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡長，并直接寫出BG長度的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：75引用：1難度：0.2 -
3．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？
（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：182引用：4難度：0.2