已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax(a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤12恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=g(2ax2+1)+m-1的圖象與y=f(1+x2)的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.
a
x
≤
1
2
2
a
x
2
+
1
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:141引用:24難度:0.3
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