（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．請觀察猜想∠AEC的度數(shù)并說明理由；
（2）類比探究：如圖2，點M是AE上一點，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使CE平分∠MCD．∠BAE與∠MCD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）拓展應用：如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，點Q不與點C重合．∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/26 4:0:8組卷：423引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．
發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．95° B．105° C．115° D．125°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：1364引用：12難度：0.7
解析
3．綜合與探究，問題情境：綜合實踐課上，王老師組織同學們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學活動．

（1）如圖1，EF∥MN，點A，B分別為直線EF，MN上的一點，點P為平行線間一點且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度數(shù)；
問題遷移
（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點O，直線m∥n,直線m分別交OM，ON于點A，D，直線n分別交OM，ON于點B，C，點P在射線OM上運動．
①當點P在A，B（不與A，B重合）兩點之間運動時，設(shè)∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②若點P不在線段AB上運動時（點P與點A，B，O三點都不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：2154引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=．