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觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2006
×
2007
=
2006
2007
2006
2007
；
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
．
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2006
×
2008
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
；
2006
2007
；
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1136引用：13難度：0.3
相似題

  • 1．計(jì)算下列各題：
    （1）（-5）×2+20÷（-4）
    （2）-
    3
    4
    ×（-
    1
    2
    ）÷（-2
    1
    4
    ）
    （3）（-
    3
    4
    ）×（-
    1
    2
    ）÷（-2
    1
    4
    ）
    （4）（
    1
    4
    -
    1
    36
    +
    1
    9
    ）÷（-
    1
    36
    ）

    發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：21引用：1難度：0.8

  • 2．利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52×（-999）+49×（-999）+999正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：694引用：4難度：0.7

  • 3．計(jì)算：（1）70-20.4÷（2.1-1.8）；
    （2）
    （
    2
    -
    1
    3
    -
    5
    12
    ）
    ÷
    1
    24
    ．

    發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：55引用：1難度：0.6
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