如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，經(jīng)過點(diǎn)C作直線MN，∠ACB=∠ACM，直徑BD的延長線交直線MN于點(diǎn)E．
（1）求證：MN為⊙O的切線；
（2）若BC=42，tan∠ABC=22，求DE的長．
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【答案】（1）證明見解析；（2）ED=．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：857引用：2難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AD，作OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若∠ADC=∠AOF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinC=，BD=12，求EF的長．13發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：499引用：6難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，CE⊥AB于點(diǎn)E，D是直徑AB延長線上一點(diǎn)，且∠BCE=∠BCD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=8，=BECE，求CD的長．12發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：3064引用：11難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C是弧AB上的一動點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠D=30°時(shí)，求圖中陰影部分面積．發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：19引用：2難度：0.5