已知四邊形OABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（8，0），B（4，4），C（0，4）．
（1）如圖1，若將四邊形OABC向下平移2個(gè)單位，O、A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為E、F、G、H，此時(shí)圖中的陰影部分面積為14，求GF與x軸的交點(diǎn)M坐標(biāo)．
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接AG、AE、EG，若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且三角形PEG與三角形AEG的面積相等，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）如圖3，已知P（2，2）是四邊形OABC內(nèi)一點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交線段AB于M，交y軸的正半軸于N，設(shè)M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n,則當(dāng)直線MN平分四邊形OABC的面積時(shí)，請直接寫出m與n之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形的面積；平移的性質(zhì)．
【答案】（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，0）；
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-8）或（-4，0）；
（3）2m+n=4．
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-8）或（-4，0）；
（3）2m+n=4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.4
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1．如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm,E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②，已知BC=8cm.
（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．發(fā)布：2025/6/24 12:0:2組卷：880引用：10難度：0.5 -
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