如圖所示，邊長為L=1m、質(zhì)量為m=1kg、電阻為R=1Ω的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)體線框ABCD和直角坐標(biāo)系xOy（x軸水平，y軸豎直）均處于豎直平面內(nèi)．在第一象限的空間內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x方向均勻分布，y方向上滿足B=2+ky（各量均采用國際單位，k為大于0的未知量）。初始時(shí)，線框的A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB邊與x軸重合（記為位置1）．現(xiàn)給線框一個(gè)沿著x軸正方向的速度v0=1m/s,并且給線框一個(gè)豎直向上的恒力F=mg2，當(dāng)線框A點(diǎn)下降的高度為H=1.25m（記為位置2）時(shí)，可以認(rèn)為線框恰好達(dá)到最大速度，且線框中的電流I=2.5A．此后恒力F保持大小不變，方向改為x方向，線框繼續(xù)運(yùn)動到位置3（位置3和位置2中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)相距3.5L），此后軌跡是拋物線．若整個(gè)運(yùn)動過程中，線框始終處于同一豎直平面內(nèi)，AB邊始終保持水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求：
（1）k的數(shù)值；
（2）線框從位置1到位置2的時(shí)間t1；
（3）線框從位置2運(yùn)動到位置3的豎直高度差h.
F
=
mg
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：4難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：97引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運(yùn)動，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：143引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個(gè)過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：231引用：3難度：0.7
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