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對于兩個不等的非零實數(shù)a,b,若分式
x
-
a
x
-
b
x
的值為零,則x=a或x=b.又因為
x
-
a
x
-
b
x
=
x
2
-
a
+
b
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
a
+
b
,所以關(guān)于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有兩個解,分別為x1=a,x2=b.
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題:
(1)方程
x
+
8
x
=
6
有兩個解,分別為x1=2,x2=
4
4

(2)關(guān)于x的方程
x
+
m
-
n
mnx
=
m
+
4
mn
-
n
2
mn
的兩個解分別為x1=2,x2=
m
-
n
2
mn
m
-
n
2
mn

(3)關(guān)于x的方程
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=
2
n
的兩個解分別為x1,x2(x1<x2),求
2
x
1
-
1
2
x
2
的值.

【答案】4;
m
-
n
2
mn
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/24 8:0:9組卷:168引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀:對于兩個不等的非零實數(shù)a、b,若分式
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    的值為零,則x=a或x=b.又因為
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    =
    x
    2
    -
    a
    +
    b
    x
    +
    ab
    x
    =
    x
    +
    ab
    x
    -
    a
    +
    b
    ,所以關(guān)于x的方程
    x
    +
    ab
    x
    =
    a
    +
    b
    有兩個解,分別為x1=ax2=b.應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題:
    (1)方程
    x
    +
    p
    x
    =
    q
    的兩個解分別為x1=-1,x2=4,則p=
    ,q=

    (2)方程
    x
    +
    3
    x
    =
    4
    的兩個解分別為x1=a,x2=b,求a4+b4的值;
    (3)關(guān)于x的方程
    2
    x
    +
    n
    2
    +
    n
    -
    2
    2
    x
    +
    1
    =
    2
    n
    的兩個解分別為x1,x2(x1<x2),求
    2
    x
    1
    2
    x
    2
    -
    3
    的值.

    發(fā)布:2024/10/17 12:0:2組卷:227引用:1難度:0.5
  • 2.若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組
    2
    x
    +
    3
    3
    x
    -
    1
    6
    x
    -
    m
    2
    x
    +
    2
    有且只有三個整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程
    y
    +
    m
    y
    -
    1
    +
    2
    m
    1
    -
    y
    =
    2
    的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)m的和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/24 2:0:1組卷:730引用:3難度:0.5
  • 3.a為何值時,關(guān)于x的方程
    2
    x
    -
    2
    +
    ax
    x
    2
    -
    4
    =
    3
    x
    +
    2
    無解?

    發(fā)布:2024/10/7 15:0:2組卷:1768引用:3難度:0.3
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