已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b.
（1）若a、b滿足（a+6）²+|2b-12|=0，求線段AB的長；
（2）在（1）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長度時(shí)，求t的值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒b個(gè)單位長度的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為m,點(diǎn)Q表示的數(shù)為n.若無論t為何值，等式

m

4

-

n

3

=

1

恒成立，求a、b的值．