如圖所示，光滑的水平地面左側(cè)固定一豎直擋板，右側(cè)與半徑R=0.7m的光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)平滑連接，圓弧軌道對應(yīng)的圓心角為60°，在圓弧軌道右側(cè)有一傾角為θ=30°的光滑斜面CD。一勁度系數(shù)k=10N/cm的輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量mA=0.4kg的小球A相連接，彈簧自由伸長時右端到恰好B處，B處放置著一個質(zhì)量mB=0.2kg的小球。現(xiàn)推動A球緩慢向左將彈簧壓縮x=6cm,然后由靜止釋放A球，A、B兩球發(fā)生彈性碰撞后，B球從圓弧軌道末端C飛出后與斜面發(fā)生三次碰撞，第三次碰撞后恰好落在斜面底端D點(diǎn)。已知彈簧的彈性勢能與彈簧形變量x的關(guān)系是Ep=12kx2。若小球與斜面碰撞時間極短，每次碰撞后小球沿斜面方向的速度不變，垂直于斜面方向的速度大小不變，方向相反，取g=10m/s2，求：
（1）兩球碰撞前A球的速度；
（2）B球距離斜面的最大高度；
（3）斜面上撞擊點(diǎn)的間隔距離。
E
p
=
1
2
k
x
2
【考點(diǎn)】動量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用；動量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：2難度：0.3
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1．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給物塊A一個水平向右的初速度v0=2m/s并從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：207引用：3難度：0.4 -
2．如圖所示，把兩個大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長為L。現(xiàn)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：334引用：4難度：0.5 -
3．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與兩物塊A、B相連接，A的質(zhì)量m1=2kg,B的質(zhì)量為m2，開始靜止在光滑的水平面上。t=0時刻使B獲得3m/s水平向右的瞬時速度，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：
（1）B物塊的質(zhì)量；
（2）物塊A的最大速度。發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：201引用：2難度：0.6
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