已知f（x）=ax-lnx,g（x）=xex．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，函數f（x）+g（x）-k有2個零點，分別為x1，x2且滿足x1＜x2，證明：x1x2＜1．
g
（
x
）
=
x
e
x
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞減，
當a＞0時，f（x）在（0，）上單調遞減，在（，+∞）上單調遞增．
（2）證明詳情見解答．
當a＞0時，f（x）在（0，
1
a
1
a
（2）證明詳情見解答．
【解答】
【點評】
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