你能化簡（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
探究發(fā)現(xiàn)：先填空：
（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）=a100-1a100-1．
拓展應(yīng)用：利用這個(gè)結(jié)論，你能解決下面兩個(gè)問題嗎？
①求2199+2198+2197+???+22+2+1的值；
②若a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1=0，求a等于多少？
【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：464引用：3難度：0.5