你能化簡（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
探究發(fā)現(xiàn)：先填空：
（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）=a100-1a100-1．
拓展應(yīng)用：利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？
①求2199+2198+2197+???+22+2+1的值；
②若a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1=0，求a等于多少？
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：505引用：3難度：0.5
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1．發(fā)現(xiàn)：比任意一個偶數(shù)大3的數(shù)與此偶數(shù)的平方差能被3整除．
驗證：
（1）92-62的結(jié)果是3的幾倍？
（2）設(shè)偶數(shù)為2n,試說明比2n大3的數(shù)與2n的平方差能被3整除．
延伸：
（3）比任意一個整數(shù)大3的數(shù)與此整數(shù)的平方差被6整除的余數(shù)足幾呢？請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：244引用：4難度：0.6 -
2．計算：（2x+1）（2x-1）-x（4x-1）=．
發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：533引用：3難度：0.8 -
3．下列計算不正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：104引用：1難度：0.7