如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1圖形稱之為“8字形”，易知∠A+∠C=∠B+∠D．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；
（2）在圖2中，若∠CAP=13∠BAC，∠CDP=13∠BDC，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠P=13（∠B+2∠C）∠P=13（∠B+2∠C）；
（3）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為 360°360°．
1
3
1
3
∠
P
=
1
3
（
∠
B
+
2
∠
C
）
∠
P
=
1
3
（
∠
B
+
2
∠
C
）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】；360°
∠
P
=
1
3
（
∠
B
+
2
∠
C
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：852引用：4難度：0.4
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1．如圖，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=62°，∠C=46°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠B-∠C=30°，求∠DAE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：444引用：2難度：0.6 -
2．在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n°．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，且n=40°時，則∠BAD=°，∠CDE=°；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？如果不變，請給予證明；如果改變，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：174引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=80°．若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF=．發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：459引用：1難度：0.5