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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=log_m（x-m）+log_m（x-2m）（m＞0且m≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）＜log₂3；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[3m,4m]，都有f（x）≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在

，

∈

（

∞

）

，使得f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域是[log_mβ，log_mα]，若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：203引用：1難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²+ln|x|，則f（x）（　?。?/div>

A．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

B．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

C．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

D．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

發(fā)布：2024/10/18 14:0:1組卷：367引用：5難度：0.7

解析

2．已知f（x）=log₂（x+a）+log₂（2-x）．
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞-1且a≠0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤f（2-x）．
發(fā)布：2024/10/17 11:0:2組卷：450引用：2難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
3
x
+
1
）
+
2
kx
是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/div>
A．
-
1
2
B．
-
1
3
C．
-
1
4
D．
-
1
5
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：300引用：1難度：0.7
解析

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