四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=BC=CD=DA=4，
AC
=
BD
=
2
2
，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AD的中點(diǎn)，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，G作四面體ABCD的截面，則該截面的面積為2；
②四面體ABCD的體積為
16
3
3
；
③過(guò)E作球O的截面，則截面面積的最大值與最小值的比為5：4．
則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h1>

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：38引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，
AC
=
2
2
，求V_P-BCQ的值．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
3
2
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，AC=22，求VP-BCQ的值．