給定常數(shù)c＞0，定義函數(shù)f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．?dāng)?shù)列a₁，a₂，a₃，…滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^．
（1）若a₁=-c-2，求a₂及a₃；
（2）求證：對任意n∈N^，a_n+1-a_n≥c；
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2688引用：14難度：0.1

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1．“物不知數(shù)”問題：“今有物，不知其數(shù)，三、三數(shù)之，剩二；五、五數(shù)之，剩三；七、七數(shù)之，剩二．問物幾何？”即著名的“孫子問題”，最早由《孫子算經(jīng)》提出，研究的是整除與同余的問題．現(xiàn)有這樣一個問題：將1到2022這2022個數(shù)中，被3除余2且被5除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的中位數(shù)為=
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：79引用：1難度：0.8
解析
2．若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-1，則a₄=（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．17
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：582引用：4難度：0.9
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ+λn,其中常數(shù)λ∈R．
（1）若a₃=4a₂，求λ的值；
（2）若{a_n}前10項的和為1551，試分析{a_n}的單調(diào)性；
（3）對于常數(shù)t,記集合C_t={n|a_n=t}，試求當(dāng)λ與t變化時，集合C_t中元素個數(shù)的最大值．
發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：117引用：1難度：0.6
解析

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2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-1，則a4=（ ?。?/h2>