如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸-14和15的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲．每次移動游戲規(guī)則：兩人先進行“石頭、剪刀、布”，而后根據(jù)輸贏結(jié)果進行移動．
①若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；
②若甲贏，則甲向東移動3個單位長度，同時乙向東移動1個單位長度；
③若乙贏，則甲向西移動1個單位長度，同時乙向西移動3個單位長度．
（1）從如圖的位置開始，若完成了1次移動游戲，甲、乙“石頭、剪刀、布”的結(jié)果為平局，則移動后甲、乙兩人相距 2727個單位長度；
（2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次都有輸有贏．設(shè)乙贏了n次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為m,試用含n的式子表示m,并求該位置距離原點O最近時n的值；
（3）從如圖的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距3個單位長度，直接寫出k的值．
【考點】數(shù)軸．
【答案】27
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 13:0:2組卷：1243引用：5難度：0.2
相似題
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1．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即|x|=|x-0|；這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點之間的距離．絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：
例1：解方程|x|=4．
容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為4的點對應(yīng)的數(shù)為±4，即該方程的x=±4；
例2：解方程|x+1|+|x-2|=5．
由絕對值的幾何意義可知，該方程表示求在數(shù)軸上與-1和2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)的點在2的右邊或在-1的左邊．若x對應(yīng)的點在2的右邊，如圖1可以看出x=3；同理，若x對應(yīng)點在-1的左邊，可得x=-2．所以原方程的解是x=3或x=-2．
例3：解不等式|x-1|＞3．
在數(shù)軸上找出|x-1|=3的解，即到1的距離為3的點對應(yīng)的數(shù)為-2，4，如圖2，在-2的左邊或在4的右邊的x值就滿足|x-1|＞3，所以|x-1|＞3的解為x＜-2或x＞4．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=5的解為 ；
（2）方程|x-2020|+|x+1|=2023的解為 ；
（3）若|x+4|+|x-3|≥11，求x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：139引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點B表示的數(shù)到原點的距離為3，則點A表示的數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：169引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù)．
．212，-4，0，-1.75
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：39引用：1難度：0.8
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