如圖，D為△ABC外一點(diǎn)，DG為BC的垂直平分線，分別過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF．
（1）求證：AD為∠CAB的角平分線；
（2）若AB=8，AC=6，求AE的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）7．
（2）7．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：167引用：4難度：0.7
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1．將兩個(gè)等腰直角三角形：△ADE與△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH，CE，且∠BCE=15°下列結(jié)論：
①AC垂直平分DE；
②△CDE為等邊三角形；
③；tan∠BCD=ABBE
④．S△EBCS△EHC=13
正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：21引用：1難度：0.4 -
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3．如圖，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求證：AE=AC．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：427引用：2難度：0.5