如圖，P為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形，且邊長為3，E在母線PC上，且AE=3，CE=1，EC⊥BD．
（1）求證：平面BED⊥平面ABD；
（2）設(shè)線段PO上動(dòng)點(diǎn)為M，求直線DM與平面ABE所成角的正弦值的最大值．
3
AE
=
3
【考點(diǎn)】空間向量法求解直線與平面所成的角；平面與平面垂直．
【答案】（1）證明見解析；
（2）1．
（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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