如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁為矩形，AB⊥AC且AB=AC=2，D為B₁C₁的中點(diǎn)，
A
A
1
=
B
1
C
=
2
2
．
（1）證明：AC₁∥平面A₁BD；
（2）求平面AB₁C與平面AA₁D的夾角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：237引用：7難度：0.5

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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：116引用：2難度：0.5
解析
3．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC₁的中點(diǎn)，∠A₁MB=120°．?
（1）求CC₁的長(zhǎng)；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
解析

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1為矩形，AB⊥AC且AB=AC=2，D為B1C1的中點(diǎn)，AA1=B1C=22．（1）證明：AC1∥平面A1BD；（2）求平面AB1C與平面AA1D的夾角的余弦值．