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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1為矩形，AB⊥AC且AB=AC=2，D為B1C1的中點，
A
A
1
=
B
1
C
=
2
2
．
（1）證明：AC1∥平面A1BD；
（2）求平面AB1C與平面AA1D的夾角的余弦值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：231引用：6難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，四邊形ABCD是圓臺EF的軸截面，M是上底面圓周上異于C，D的一點，圓臺的高
    EF
    =
    3
    ，AB=2CD=4．
    （1）證明：△AMB是直角三角形；
    （2）是否存在點M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
    5
    5
    ？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由．
    ?
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：53引用：4難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動點，E為P1B的中點．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
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