為了研究行星的磁場對宇宙高能粒子及行星生態(tài)環(huán)境的作用，研究小組研究建立了以下模型。如圖所示，在圓心為O₁、半徑為R的接地的金屬圓柱外，有一個勻強磁場均勻的分布在半徑為R、2R的兩邊界Ⅰ、Ⅱ之間的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B（未知）。在磁場右側(cè)有一長為4R的帶狀粒子源，中點為O₂，可以放出速度大小為v₀、方向平行O₁O₂連線的帶正電粒子。帶電粒子沿線均勻分布，每單位時間放出的粒子數(shù)為n₀。已知帶電粒子的比荷為
q
m
，不計重力及任何阻力。
（1）若從O₂點放出的粒子，恰好能被金屬圓柱接收到，求磁感應(yīng)強度B；
（2）若
B
=
m
v
0
q
R
，求圓柱在單位時間內(nèi)接收到的粒子數(shù)n₁；
（3）若
B
=
m
v
0
2
q
R
，在邊界Ⅱ上安放探測器來統(tǒng)計離開磁場的粒子數(shù)，請指出探測器能探測到粒子時所處的位置，并計算探測器單位時間內(nèi)探測到的粒子數(shù)n₂。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，在xOy平面內(nèi)，從原點O處與x軸正方向成角θ（0＜θ＜π），以速率v發(fā)射個帶正電的粒子（重力不計），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若v一定，θ越大，則粒子離開磁場的位置距O點越遠

B．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大

D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

發(fā)布：2024/11/15 13:30:1組卷：170引用：4難度：0.4

2．如圖甲所示，在真空中半徑r=3×10^-2m的圓形區(qū)域內(nèi)．有磁感應(yīng)強度B=0.2T．方向如圖的勻強磁場．一束帶正電的粒子電荷量q=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=1.6×10^-27kg,以初速度v₀=1.0×10⁶m/s.從磁場邊界上直徑ab的a端沿各個方向射入磁場且初速度方向都垂直于磁場方向．不計粒子重力．計算時取sin=37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）當(dāng)粒子的速度方向與直徑ab的夾角α為多少時．粒子剛好從磁場邊界b處飛出磁場．該粒子在磁場中運動的時間是多少？
（2）若粒子射入磁場的速度改為v=3.0×10⁵m/s,其他條件不變．試用曲線在圖乙中畫出該束粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域．要求有簡要的文字說明．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：0難度：0.9
解析
3．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，經(jīng)電勢差為U的電場加速后，從O點垂直MN邊界進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，速度方向與磁場方向垂直，最后在MN邊界上的P點．設(shè)帶電粒子初速度為零且不計重力：
①計算粒子進入磁場時的速率；
②判斷該粒子帶正電還是負電；
③計算OP間的距離．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：257引用：1難度：0.5
解析

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