如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a-2），B（b,0），C（b-6，-b），且a,b滿足（a-b）2+（b-8）2=0，連接AB、AC，AC交x軸于D點．
（1）求C點的坐標(biāo)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2，點E在線段AB上，作EG⊥y軸于G點，交AC于F點，若EG=AO，求證：EF=OD+AG．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）C點的坐標(biāo)為（2，-8）；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 7:0:2組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC中點，點E是AC邊上一動點，連接DE，在DE左側(cè)作Rt△DEF，滿足∠DFE=90°，DF=EF，連接AF并延長，交BC于點G．
（1）如圖1，若AB=4，AE=1，求DE的長；
（2）如圖2，在點E的運動過程中，猜想AF與FG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在點E的運動過程中，將AF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A′F，連接A'B，A'D，若AB=4，請直接寫出當(dāng)A'B+A′D取得最小值時，△A′DF的面積．55
發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：254引用：2難度：0.5 -
2．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點D是線段AC的中點，動點P從點A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點C運動，速度為5cm/s,當(dāng)點P不與點A，B重合時，作PE⊥AB交線段AB于點E，設(shè)點P的運動時間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)點P在線段BD上時，求PE的長（用含t的式子表示）；
（3）當(dāng)P沿A-D-B運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點E關(guān)于直線AP的對稱點為E′，當(dāng)點E′落在△ABC的內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：337引用：3難度：0.3