已知條件：①2a=b+2ccosB；②2asinAcosB+bsin2A=23acosC；③3sinC=3-2cos2C2．
從三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答．
問題：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,滿足：____．
（1）求角C的大??；
（2）若c=23，∠ABC與∠BAC的平分線交于點I，求△ABI周長的最大值．
2
asin
A
cos
B
+
bsin
2
A
=
2
3
acos
C
3
sin
C
=
3
-
2
co
s
2
C
2
c
=
2
3
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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