如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個動點．
（1）如圖1，連接BD，O是對角線BD的中點，連接OE．當OE=DE時，求AE的長；
（2）如圖2，連接BE，EC，過點E作EF⊥EC交AB于點F，連接CF，與BE交于點G．當BE平分∠ABC時，求BG的長；
（3）如圖3，連接EC，點H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點D落在EC上的點D′處，過點D′作D′N⊥AD于點N，與EH交于點M，且AE=1．求S△ED′MS△EMN的值．
S
△
ED
′
M
S
△
EMN
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1249引用：5難度：0.1
相似題
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1．（1）探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷與S1S2的數(shù)量關系，并說明理由．BDCD
（2）閱讀分析：
小鵬遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關系．
小鵬利用一對全等三角形，經(jīng)過推理使問題得以解決．
圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關系為 ，并說明理由．
（3）類比探究：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的兩個三角形為 ；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1291引用：3難度：0.3 -
2．問題情境：小明同學在八年級下冊數(shù)學書中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點P是△ABC內一點，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)，
小明在解決這個問題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B位置，得到△ADB，連接DP，
請你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數(shù)；
方法應用：如圖3，點E是正方形ABCD內一點，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=，∠AED=135°，求DE的長以及正方形ABCD的面積．26
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：106引用：1難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長線與直線DE交于點H．
（1）如圖1，當點G在CD上時，求證：BG=DE，BG⊥DE；
（2）將正方形CEFG繞點C旋轉一周．
①如圖2，當點E在直線CD右側時，求證：BH-DH=CH；2
②當∠DEC=45°時，若AB=4，CE=2，請直接寫出線段DH的長．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：87引用：1難度：0.4