下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為37°、底端為B的斜坡AB，其右側(cè)為寬30m的水平長(zhǎng)直公路，B、C為公路的左右邊緣，公路右側(cè)有一傾角也為37°的斜坡CD。斜坡上A處有一質(zhì)量為500kg的石塊a,C處有一質(zhì)量為300kg的石塊b,a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。某次特大暴雨后，t=0時(shí)刻a由靜止開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后a與b發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后b恰好落在D點(diǎn)。已知開始時(shí)A、B之間的豎直高度h1=125m,C、D之間的豎直高度h2=45m；a與斜坡AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為916，a與公路間的摩擦力、a、b所受空氣阻力均忽略不計(jì)。a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，斜坡AB底端與公路面平滑連接，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）a、b相碰撞的時(shí)刻t。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）b落在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
（3）a、b碰撞過程中b對(duì)a的沖量。
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【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用．
【答案】（1）a、b相碰撞的時(shí)刻為17.9s；
（2）b落在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為1.95×105J。
（3）a、b碰撞過程中b對(duì)a的沖量為6×103N?s，方向水平向左。
（2）b落在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為1.95×105J。
（3）a、b碰撞過程中b對(duì)a的沖量為6×103N?s，方向水平向左。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 0:0:9組卷：115引用：2難度：0.3
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