如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E為正方形CD邊上一動點，過點B作BP⊥AE于點P，將AP繞點A逆時針旋轉90°得AP′，連接P'D．
（1）證明：PB=P'D．
（2）延長BP交P'D于點F．判斷四邊形AP'FP的形狀，并說明理由；
（3）若DF=1，求線段AP的長度
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）正方形，理由見解答過程；
（3）3．
（2）正方形，理由見解答過程；
（3）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495難度：0.6
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1．如圖，∠MON=α，點A在ON上，過點A作OM的平行線，與∠MON的平分線交于點B，點C在線段OB上（不與點O，B重合），連接AC，將線段AC繞點A順時針旋轉180°-α，得到線段AD，連接BD．
（1）直接寫出線段AO與AB之間的數量關系，并證明∠MOB=∠DBA；
（2）連接DC并延長，分別交AB，OM于點E，F(xiàn)．若α=60°，用等式表示線段EF與AC之間的數量關系，并證明．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：1603引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB1C1的位置，連接BC1，并延長BC1交AB1于點D．
（1）求證：D是AB1的中點；
（2）若，求BD的長．AC=2發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：127難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點B逆時針旋轉至BC'，連接CC'，DC'，若∠CC'D=90°，BC'=，則線段C'D的長度為（ ?。?/h2>33發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：324引用：2難度：0.5